定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式，并用定义研究

在

上的单调性；
(2)解不等式

2024-01-27更新 | 325次组卷 | 13卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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23-24高一上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性已知二次函数单调区间求参数值或范围根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

解题方法

分段函数求参数值或参数范围已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知

对于任意两个不相等实数

，都有

成立，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-24更新 | 177次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷

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22-23高二下·河北沧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

，若

，且

，都有

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 826次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1785次组卷 | 152卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

的定义域为

，且对任意x，

，都有

；
(1)求

的值；
(2)判断

的奇偶性并证明你的结论：
(3)若

时，

，求证：

在

单调递减.

2023-02-19更新 | 444次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用判断指数函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 若定义域为R的函数

同时满足：（1）

；（2）当

时，

；（3）当

，

时，

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 190次组卷 | 2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断五种常见幂函数的奇偶性函数新定义

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 若函数

对

，同时满足：（1）当

时有

；（2）当

时有

，则称

为

函数．下列函数中是

函数的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 339次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·宁夏固原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 函数

，

(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值

2023-01-06更新 | 739次组卷 | 4卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·浙江丽水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性指数幂的运算函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

换元法求函数解析式二次不等式能成立问题

9 . 已知

(1)求函数

的表达式，并判断函数

的单调性（不需要证明）；
(2)关于x的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围.

2022-12-19更新 | 339次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·福建·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性

名校

10 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

________.
①定义域为

；②值域为

；③对任意

且

，均有

2022-04-03更新 | 2329次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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