定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学期末-组卷网

21-22高一上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

(1)用函数的单调性的定义证明：

在区间

上为减函数；
(2)求函数在区间

上的最大值．

2023-12-11更新 | 288次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期中

多选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性

2 . 函数

在

是减函数，且

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-21更新 | 597次组卷 | 3卷引用：专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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22-23高一上·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 已知函数

，且

时，总有

成立.
(1)求

的值；
(2)判断并用定义法证明

的单调性；
(3)若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围.

2023-01-18更新 | 984次组卷 | 1卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 定义在

上的函数

满足：对于任意的

，

，都有

恒成立，且对于任意

，

都有

，同时

，则不等式

的解集为______.

2022-01-02更新 | 2340次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3271次组卷 | 7卷引用：重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5267次组卷 | 21卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式

的解集；
（3）若

在

上的最小值为

，求

的值.

2021-02-02更新 | 1170次组卷 | 6卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·北京顺义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2021-01-27更新 | 2433次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·吉林松原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知奇函数

，且

（1）求

的解析式；
（2）用单调性的定义证明：

在

上单调递减.

2021-01-19更新 | 433次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 用定义法证明函数

在

上单调递增.

2021-01-17更新 | 571次组卷 | 1卷引用：吉林省磐石一中、伊通一中、梅河口五中、四平一中等2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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