1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明）；
(3)若，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，且.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.

3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，这一结论可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断并利用定义证明函数的单调性.

4 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性：
(3)若，且当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 函数是定义在上的奇函数，且.
(1)判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于t的不等式.

6 . 已知定义在上的函数，对任意，有，且时，.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)若，解不等式.

7 . 已知函数在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___.

8 . 函数满足对一切，且；当时，有.
(1)求的值；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式.

9 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

10 . 已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（       ）

A．当时

B．

C．在区间上单调递减

D．函数在区间上的最小值为