14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
1 . 已知函数
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数
在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于x的方程
有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3063acc287cde310c28df79d6e1316.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dd628a48cf11a09a49d38b40d1ce26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040af5415da5cadfa94ad766ffbd6e3.png)
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2022-03-01更新
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788次组卷
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11卷引用:重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题
重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
,判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(3)已知函数
在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92acace17d43431c5d414cdc3b624fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92634a7daabf9bce925f0d7507ea7526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-10-04更新
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1472次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是R,对任意的实数m,n,都有
,且
,当
时,
.
(1)求
,
,
;
(2)判断函数
的单调性,并证明;
(3)若
对任意的
恒成立,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60bc03c54f5fe0cbea41e3f1e1b917f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8dfda35f1dc37e92b20d67219aa91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a039b83b7784132b820a32c9894a2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1a1611f320c0f358df77aaae3f942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf59c5075f9e6fdf3782b6c0e528237.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c50e1c5263ee5567069d003d970535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36c9c91220b0f2cbd4a48e8fa90e3d.png)
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名校
4 . 已知函数f(x)g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2•3x.
(1)证明:f(x)-g(x)=2•3-x,并求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)解关于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0;
(3)若对任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-4恒成立,求实数m的最大值.
(1)证明:f(x)-g(x)=2•3-x,并求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)解关于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0;
(3)若对任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-4恒成立,求实数m的最大值.
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2019-04-25更新
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2102次组卷
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4卷引用:【全国百强校】重庆市第八中学2018-2019学年度高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
单调递减,在区间
单调递增.函数
.
(1)请写出函数
与函数
在
的单调区间;(只写结论,不需证明)
(2)求函数
的最大值和最小值;
(3)讨论方程
实根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70340612ee63e761820808ccc5f6001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b000980505ba6a550c4d7067a057c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f061645e7e6603b73157d83441e4c237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a25f84549a95dee5afd04f43527bc5.png)
(1)请写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d224f10cf38434cd7bd6c016564de9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7fc85efacbb35e8db525019c92966a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0ccc3f3e2bf682614ec751259ba55b.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(3)讨论方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bbdbf7caadd1880eb3c5fb8a944b2b.png)
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2019-01-10更新
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553次组卷
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4卷引用:2015-2016学年重庆市一中高一上学期期中数学试卷
名校
6 . 定义在
上的函数
满足
对所有的正数x、y都成立,
且当
,
.
求
的值
判断并证明函数
在
上的单调性
若关于x的不等式
在
上恒成立,求实数k的取值范围
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6228b3fd62e53d3134a146f689e4a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7f2147dd9d31926993e64ec6995c1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c6cf9152e0d02b83eb22b01722d29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a1b1fdcdde97a8c9e9339b2f33c5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb07fc041df359b25b6b47bcc4d024e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cead849c0dc4a82285808a7e081ad75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2636b194f977bbea1f2c10f553d9a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cead849c0dc4a82285808a7e081ad75c.png)
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2018-12-11更新
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1687次组卷
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5卷引用:【全国百强校】2018-2019学年重庆市南开中学高一(上)期中数学试题
名校
7 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意
,
都有f(
·
)=f(
)+f(
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:
(x)是偶函数;
(2)证明:
(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式
(2
-1)<2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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2018-10-30更新
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1808次组卷
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8卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试(10月)数学试题
8 . 设
是实数,已知奇函数
,
(1)求
的值;
(2)证明函数
在R上是增函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f41a226a018c23b753c450ff5f82ea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范围.
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2018-12-02更新
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1439次组卷
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2卷引用:重庆市十八中两江实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 定义域为
的函数
满足:
,且对于任意实数
,
恒有
,当
时,
.
(1)求
的值,并证明当
时,
;
(2)判断函数
在
上的单调性并加以证明;
(3)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c1715122c012eb4299d5ed22097f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9dbe6c97e2ffd3d4dcd75d138fd95f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be4ab7d32ed15c176c550d8543ab369.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324276670cb251791c621cd2f20a240a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-06-06更新
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1556次组卷
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5卷引用:重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2017-2018高一下学期期末考试数学试题(已下线)2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习(理科)—— 每周一测(已下线)2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习(文科)—— 每周一测湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题
10 . 设函数
定义在
上,对于任意实数
,
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)求
的值.
(Ⅱ)证明
在
上是减函数.
(Ⅲ)设集合
,
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac82501b461d044f78e7ae5b86cd3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5456d544e2f8d22c08f3ccee002dad4a.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
(Ⅱ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(Ⅲ)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca395311014616136eb15be1400a7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab618f859eb1ec4afae433d7c39800f8.png)
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2017-10-31更新
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581次组卷
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2卷引用:重庆市十八中两江实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题