1 . 已知函数．
（1）若，则的定义域是___________；
（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

2 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数

B．若在定义域上是增函数，则

C．若的值域为，则

D．当时，若，则

4 . 已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的区间上的单调性；
（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

6 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 已知定义在上的函数是单射（即如果x,，且，都有，对任意的，有，，则________.

8 . 已知是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数a的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数，
（1）若函数为奇函数，求m的值；
（2）若函数在上是增函数，求实数m的取值范围；
（3）若函数在上的最小值为，求实数m的值．

10 . 已知函数是定义在的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是__________．