1 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知，且满足，则的值为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

3 . 已知函数.
(1)若为单调函数，求的取值范围；
(2)设函数，记的最大值为.
（i）当时，求的最小值；
（ii）证明：对.

4 . 已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．

5 . 已知正实数满足：，，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 已知函数在定义域上为减函数，且值域为
(1)证明：；
(2)求实数m的取值范围；
(3)求的最大值．

7 . 已知函数.
(1)若函数，且是增函数，求实数的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 形如的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则______.

9 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若，，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，，，求实数a的取值范围；
(3)若为严格减函数，，，且函数的图象是连续曲线，求证：是上的严格增函数.