名校
1 . 已知函数
且
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
且.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若
，证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数
，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，
当
，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
当，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（ ）| A．(-1,0)∪(0,+∞) | B． |
C． | D． (2,+∞) |
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2020-05-06更新
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1656次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
，
（1）若
，且对
，函数
的值域为
，求
的表达式；
（2）在(1)的条件下，函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
且为偶函数，证明
，（1）若
，且对，函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（3）设
，，且为偶函数，证明
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名校
4 . 函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex-alnx+c（a>0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+
）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是_________ .
）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是
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2018-06-14更新
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1727次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
名校
5 . 已知函数
，a为实数．
（1）若函数为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在
为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，a为实数．（1）若函数
为奇函数，求实数a的值；（2）若函数
在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2017-11-07更新
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1518次组卷
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3卷引用：广西南宁四中2019-2020学年高一上学期期中段考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数 的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
）恒成立，求实数 
的取值范围．
.（1）当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数 的取值范围；（2）当
时，若不等式对任意）恒成立，求实数 的取值范围．
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2016-12-04更新
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590次组卷
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3卷引用：2015届浙江省嘉兴市高三下学期教学测试二理科数学试卷
