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解题方法
1 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一,在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为:设函数f(x),g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线;
②在内可导;
③对,,则,使得.
特别的,取,则有:,使得,此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,证明:函数在上为增函数.
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围.
①图象在上是一条连续不断的曲线;
②在内可导;
③对,,则,使得.
特别的,取,则有:,使得,此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,证明:函数在上为增函数.
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
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2024-06-01更新
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814次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模型6 分段函数与复合问题模型(已下线)模型7 绝对值函数模型
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解题方法
3 . 已知是椭圆上的动点,若动点到定点的距离的最小值为1,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数在存在最大值与最小值分别为和,则函数,函数图像的对称中心是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数,不存在最小值,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 定义在上的函数满足,且.若,则下列说法正确的是( )
A.为的一个周期 |
B. |
C.若,则 |
D.在上单调递增 |
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2024-01-02更新
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1027次组卷
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3卷引用:2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题
7 . 设满足:对任意,均存在,使得,则实数的取值范围是______ .
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2023-12-29更新
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841次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域是,记的最大值为,当,变化时,的最小值为__________ .
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2023-10-29更新
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677次组卷
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4卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)专题3 含绝对值的函数问题(过关集训)(压轴题大全)重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
9 . 已知函数,,其中,,若的最小值为2,则实数的取值范围是__________ .
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2023-04-20更新
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1136次组卷
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4卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)3.函数的单调性和最值(分层练习,七大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数(1) -【练透核心考点】
名校
10 . 已知函数在上的最小值为1,则的值为________ .
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2022-05-18更新
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1461次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性(已下线)考向07 函数的单调性与最值(重点)(已下线)第08练 对数与对数函数(已下线)专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4(已下线)专题09 对数函数综合性质(10题型)陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性测评数学试卷