1 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的定义域为，值域为，在上恒成立，且对任意，都有.
（1）求的值；
（2）证明为奇函数；
（3）若时，，且，证明为上的增函数，并解不等式.

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．的一个周期是	B．是非奇非偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

4 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

5 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，且．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

7 . 判断下列函数的奇偶性(写出解题过程)
（1）；
（2）.

8 . 已知函数的反函数的图象经过点．
（I）求函数的解析式；
（II）判断函数的奇偶性，并证明．

9 . 已知函数，则下列对于的性质表述正确的是（       ）

A．为奇函数

B．在上的最大值为

C．

D．在区间上至少有一个零点

10 . 德国数学家狄里克雷（，，）在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．为奇函数	D．