名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）解方程：
（2）令
，
，求证：
；
（3）若
是
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）解方程：
（2）令
，，求证：；（3）若
是上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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2021-10-22更新
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649次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若定义在R上的函数
满足
，当
时，
(
)，则下列说法正确的是（ ）
满足，当时，()，则下列说法正确的是（ ）A．若方程 有两个不同的实数根，则 或 |
| B．若方程有两个不同的实数根，则 |
C．若方程有4个不同的实数根，则 |
D．若方程有4个不同的实数根，则 |
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2021-01-30更新
|
1171次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的解析式；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的解析式；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-23更新
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4098次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
，（
且
）是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
，求实数的值；
（3）若
，求实数的取值范围.
，（且）是奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，且，求实数的值；（3）若
，求实数的取值范围.
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名校
5 . 设函数是定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求在R上的解析式；
（2）设
，若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求
在R上的解析式；（2）设
，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-21更新
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1479次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时
，对任意的
，恒有
，则实数的最大值为_____ ．
是定义在上的奇函数，当时，对任意的，恒有，则实数的最大值为
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2019-10-08更新
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2416次组卷
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8卷引用：2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题
2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求在上的解析式；
（2）若
，函数
，是否存在实数使得
的最小值为
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求
在上的解析式；（2）若
，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2019-09-17更新
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1148次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当
时，
，则方程
的所有解的和为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有解的和为（ ）A． | B．1 | C．3 | D．5 |
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2019-05-27更新
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2334次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.7 函数的图象（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.8 函数与方程（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.8 函数与方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.8 函数与方程（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
9 . 对于函数
定义
已知偶函数
的定义域为
当
且
时，
（1）求
并求出函数
的解析式；
（2）若存在实数
使得函数
在
上的值域为
，求实数的取值范围.
定义已知偶函数的定义域为当且时，（1）求
并求出函数的解析式；（2）若存在实数
使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.
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2020-02-02更新
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301次组卷
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2卷引用：2016届上海市虹口区高考一模数学试题
10 . 已知
是奇函数．
求a的值并判断
的单调性，无需证明；
若对任意
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．求a的值并判断的单调性，无需证明；若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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