名校
1 . 已知偶函数
的定义域为
，对任意的
满足
，且在区间
上单调递减，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
的定义域为，对任意的满足，且在区间上单调递减，若，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-13更新
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268次组卷
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2卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数定义域为
，
是奇函数，
，函数
在
上递增，则下列命题为真命题的是（ ）
定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B．函数在 上递减 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-25更新
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1499次组卷
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8卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三一模数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第二章 函数 专题3 函数的对称性重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
，则下列四个结论中正确的编号为______ ．
①
；
②函数为偶函数；
③函数的一个周期为
；
④
．
的定义域为，且，则下列四个结论中正确的编号为①
；②函数
为偶函数；③函数
的一个周期为；④
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当
时，
.若
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2949次组卷
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10卷引用：山西省教育发展联盟2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 若定义在R上的函数满足：对任意
，有
，则下列说法中：①
为奇函数；②为偶函数；③
为奇函数；④为偶函数.一定正确的是_________________ .
满足：对任意，有，则下列说法中：①为奇函数；②为偶函数；③为奇函数；④为偶函数.一定正确的是
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名校
解题方法
6 . 已知和都是定义在R上的函数，则（ ）
和都是定义在R上的函数，则（ ）A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于y轴对称 |
C．若 ，则函数是周期函数，其中一个周期 |
D．若方程 有实数解，则 不可能是 |
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2023-03-22更新
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480次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数为定义在R上的偶函数，函数
为奇函数，且当
时，
，则
的取值集合为（ ）
为定义在R上的偶函数，函数为奇函数，且当时，，则的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数对任意
，都有
成立．有以下结论：
①
；②是上的偶函数；③若
，则
；
④当
时，恒有
，则函数在上单调递增．
则上述所有正确结论的编号是________
对任意，都有成立．有以下结论：①
；②是上的偶函数；③若，则；④当
时，恒有，则函数在上单调递增．则上述所有正确结论的编号是
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2022-10-29更新
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1113次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(八）数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2河北省石家庄市同文中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知是定义在R上的函数，且
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，则（ ）| A．函数的图象关于原点对称 | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数的图象关于直线x=1对称 | D．函数是以2为周期的周期函数 |
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解题方法
10 . 已知满足 
，且时， 
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：
；
(3)若
，解不等式
．
满足 ，且时， (1)判断
的单调性并证明；(2)证明：
；(3)若
，解不等式．
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