名校
解题方法
1 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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349次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 设是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有.当时,.
(1)当时,求的解析式;
(2)计算的值.
(1)当时,求的解析式;
(2)计算的值.
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2023-09-08更新
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477次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省菏泽市郓城县第一中学(英华校区)2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知x为实数,用表示不超过x的最大整数.例如,,.若对于函数,存在实数且,使得,则称函数是函数.
(1)直接写出下列式子的值:;;;
(2)分别判断函数,是否是函数;(只需写出结论)
(3)已知,请写出一个a的值,使得是函数,并给出证明;
(4)定义:对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把叫做周期函数 ,不为零的常数T叫做这个函数的周期 .如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把它叫做的最小正周期 .设函数是定义在R上的周期函数.其最小正周期为T,若不是函数.求T的最小值
(1)直接写出下列式子的值:;;;
(2)分别判断函数,是否是函数;(只需写出结论)
(3)已知,请写出一个a的值,使得是函数,并给出证明;
(4)定义:对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把叫做
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5 . 已知是定义在上的奇函数,且,当时,.
(1)当时,求的解析式;
(2)求函数在上的零点构成的集合.
(1)当时,求的解析式;
(2)求函数在上的零点构成的集合.
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2020-08-19更新
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777次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)对点练16 函数与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第04章+指数函数与对数函数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第四章 指数函数与对数函数章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)
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6 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是“和谐”函数.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
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2020-02-14更新
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869次组卷
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3卷引用:2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题
11-12高三上·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2,且当时,.
(Ⅰ)求函数在上的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调性;
(Ⅲ)当取何值时,方程在上有实数解?
(Ⅰ)求函数在上的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调性;
(Ⅲ)当取何值时,方程在上有实数解?
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