1 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

2 . 定义在上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：
①是周期函数；       
②的图象关于对称；
③在上是增函数；
④．
其中正确命题的序号是______．

3 . 若上的奇函数对任意实数x都有，且，则______.

4 . 已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，
（1）当时，求的表达式；
（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

5 . 偶函数满足，在时，.若存在满足，且，则最小值为_______.

6 . 函数为定义在上的偶函数，且满足，当 时，则（       ）

A．-1

B．

C．2

D．-2

7 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件：
①对任意实数，都有；
②；
③在区间上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：；
（3）解不等式．

8 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（       ）

A．-2019

B．1

C．0

D．2019

9 . 已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

10 . 定义在R上的奇函数，满足，在区间上递增，则

A．	B．
C．	D．