1 . （多选）已知为奇函数，且，当时，，则（       ）

A．的图象关于对称

B．的图象关于对称

C．

D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．的一个周期是	B．是非奇非偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

3 . 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则的图像关于点对称

B．若对，有，则的图像关于直线对称

C．若函数的图像关于直线对称，则为偶函数

D．若，则的图像关于点对称

4 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为（其中a，且），以下对说法正确的是（       ）

A．当时，的值域为；当时，的值域为

B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期

C．为偶函数

D．在实数集的任何区间上都不具有单调性

5 . 已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论正确的是（       ）

A．；

B．若，则关于的方程在上所有根之和为4；

C．函数关于直线对称；

D．函数在上是减函数.

6 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（       ）

A．	B．函数的图象关于点对称
C．函数为上的奇函数	D．函数为上的偶函数

7 . 定义在上函数满足：
①，其中；
②；
③在上是增函数.
给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（       ）

A．是奇函数	B．的图象关于对称
C．在上是增函数	D．是周期函数

8 . 已知定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则下列结论正确的是（       ）

A．直线是的一条对称轴	B．是周期为2的周期函数
C．在上单调递减	D．是函数的一个零点

9 . 定义在R上的奇函数满足，则（       ）

A．函数的图象关于原点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是周期函数且对于任意，成立

D．当时，，则函数在区间上单调递减(其中e为自然对数的底数)

10 . 已知函数是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．

B．点是函数的图象的一个对称中心

C．函数在上单调递增

D．函数在上有3个零点