1 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，则一定成立的有（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，则一定成立的有（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
| B．函数的图象关于原点对称 |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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解题方法
4 . 已知
的定义域为R且
为奇函数，为偶函数，且对任意的
，
，且≠
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且≠，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． | C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
5 . 函数的定义域为R，且在
单调递减，
，若函数
的图象关于直线
对称，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，且在单调递减，，若函数的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（ ）| A．的图象关于直线对称 | B．为偶函数 |
C． ， 恒成立 | D． 的解集为 |
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解题方法
6 . 设奇函数的定义域为，且是偶函数，若
，则
__________ .
的定义域为，且是偶函数，若，则
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2023-12-22更新
|
1163次组卷
|
3卷引用：高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
7 . 设
（
，
，
），若
，，
，则（ ）
（，，），若，，，则（ ）A． | B． |
| C．为非奇非偶函数 | D． |
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2023-12-20更新
|
232次组卷
|
3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
为奇函数，为偶函数，当
时，
，若
，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
|
1373次组卷
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9卷引用：高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的图象关于 成中心对称 |
B．函数 （ 且 ）的图象一定经过点 |
C．函数 的图象不过第四象限，则 的取值范围是 |
D．函数 （且）， ，则的单调递减区间是 |
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2023-11-26更新
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1029次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知定义在R上的函数满足：
，
都有
，且是奇函数，则满足
的
的取值范围为______ ．
满足：，都有，且是奇函数，则满足的的取值范围为
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