名校
解题方法
1 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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解题方法
2 . 若函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象，并写出函数的值域及单调区间；
(2)解不等式
；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出函数的值域及单调区间；(2)解不等式
；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数①
；②
，作出函数
的图象，并写出单调区间．
；②，作出函数的图象，并写出单调区间．
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2024-03-13更新
|
126次组卷
|
2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用
表示，
中的较大者，即
，若
，则求
的值 .
，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；(3)用
表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，画出函数图象并指出函数
的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间
上是单调函数．
，．(1)当
时，画出函数图象并指出函数的最大值和最小值；(2)求实数
的取值范围，使在区间上是单调函数．
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8 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求
的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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9 . 设函数
，且
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程
恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）
，且(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于
的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）
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10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)画出函数的图像，并直接写出函数的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)画出函数
的图像，并直接写出函数的值域．
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