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解题方法
1 . 已知函数.
(1)在所给出的坐标系中画出的图象;
(2)解不等式.
(1)在所给出的坐标系中画出的图象;
(2)解不等式.
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2 . 已知函数是定义在R上的函数,.
(1)将函数写成分段函数的形式,并画出函数的图象;
(2)根据图象写出值域.
(3)若与有两个交点,求的取值范围.
(1)将函数写成分段函数的形式,并画出函数的图象;
(2)根据图象写出值域.
(3)若与有两个交点,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)画出函数与的大致图象,判断两个函数图象是否相交,二者的位置关系的变化趋势如何?并说明理由.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)画出函数与的大致图象,判断两个函数图象是否相交,二者的位置关系的变化趋势如何?并说明理由.
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4 . 已知,,令,
(1)画出函数的图象,并写出单调递减区间.
(2)求不等式的解集.
(1)画出函数的图象,并写出单调递减区间.
(2)求不等式的解集.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在的偶函数,当时,.
(1)请画出函数图像,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图像,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)请画出函数图像并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图像并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象,并根据图象直接写出函数的最大值;
(2)解不等式.
(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象,并根据图象直接写出函数的最大值;
(2)解不等式.
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解题方法
8 . 设是偶函数,且时,,求:
(1)的解析式;
(2)画出的图象,并由图直接写出它的单调区间和值域.
(1)的解析式;
(2)画出的图象,并由图直接写出它的单调区间和值域.
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9 . 设函数.
(1)将函数写成分段函数的形式,画出其图象;写出函数的单调递减区间和值域;
(2)若,求x的取值范围.
(1)将函数写成分段函数的形式,画出其图象;写出函数的单调递减区间和值域;
(2)若,求x的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象;
(2)写出此函数的单调区间(不需要写过程).
(1)用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象;
(2)写出此函数的单调区间(不需要写过程).
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