解题方法
1 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963653752389632/2965243429330944/STEM/d56c104f-c47e-4e6b-990e-c62771f15d16.png?resizew=241)
(1)根据绝对值和分段函数知识,将
写成分段函数;
(2)在下面的直角坐标系中画出函数
的图象,根据图象,写出函数的单调区间、值域.(不要求证明);
(3)若在区间
上,满足
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d896b8e267bfd36e4021cac31273ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963653752389632/2965243429330944/STEM/d56c104f-c47e-4e6b-990e-c62771f15d16.png?resizew=241)
(1)根据绝对值和分段函数知识,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在下面的直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1254b31d2ca284c386c065280a345e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c9e6bacf4c41bb2fcf5c14e2f5e323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-04-24更新
|
507次组卷
|
3卷引用:天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)画出函数
的图象,并讨论方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351710c91d225375623c79d7507c88a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
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2022-01-16更新
|
382次组卷
|
3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c5431d5d97bc19718889ce3260d19d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893434990198784/2894280158060544/STEM/283291eae4c14e02b9ecfe7ba0ec5165.png?resizew=262)
(1)求
,
的值;
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c5431d5d97bc19718889ce3260d19d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893434990198784/2894280158060544/STEM/283291eae4c14e02b9ecfe7ba0ec5165.png?resizew=262)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383e80b9bbbbb13282f30720942c06df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376b975c8a771df8149958f45af8f19d.png)
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
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解题方法
4 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869577225527296/2873973320548352/STEM/5e289f2f-4f97-402b-bb18-afdb2cc9ae93.png?resizew=227)
(1)证明
是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(3)求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561fa9898811225f5af7cfe09be2aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869577225527296/2873973320548352/STEM/5e289f2f-4f97-402b-bb18-afdb2cc9ae93.png?resizew=227)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出这个函数的图象;
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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5 . 已知函数
.
(1)求证:函数
是偶函数;
(2)画出函数
的图象,并由图象直接写出函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d8f44731fc4a3d330f113d827c5da4.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f95c4a1c-b7bb-442a-9042-344581be3354.png?resizew=184)
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2021-11-05更新
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275次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市南湖片区2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式,以及零点.
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
(3)判断函数
在区间
上的单调性.(只需写出结论)
(4)在所给出的平面直角坐标系上,作出
在定义域R上的示意图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0968841c3b9731f5fe1308f9dc7c5023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14b1f27ab0a7b21d6bc4ad94d81f464.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(4)在所给出的平面直角坐标系上,作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
7 . 已知
是整数,幂函数
在
上单调递增.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/9abcb6ee-319d-41f7-8781-f87b85d6d1ac.png?resizew=221)
(1)求
的解析式;
(2)若
,画出函数
的大致图象;
(3)写出
的单调区间,并用定义法证明
在区间
上的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0ae0e91b698e6298c4bb2fe7c72b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/9abcb6ee-319d-41f7-8781-f87b85d6d1ac.png?resizew=221)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f95375c98fdf77b35b313776c37319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
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名校
8 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c7a5afe6-5133-4edc-a6b6-4ee7d31a1cf5.png?resizew=194)
(1)判断函数
的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式,并画出函数
的图像;
(3)写出函数
的单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b9183cd3118ddbf54312252e13299c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/c7a5afe6-5133-4edc-a6b6-4ee7d31a1cf5.png?resizew=194)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用分段函数的形式表示函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/ce608ffd-4540-44a7-a1a0-a758f61b527f.png?resizew=221)
(1)利用函数单调性的定义证明函数
在
上单调递增;
(2)令
,请作出函数
在区间
上的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfec5c221d9f543311bd4c93f4e2b4ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/ce608ffd-4540-44a7-a1a0-a758f61b527f.png?resizew=221)
(1)利用函数单调性的定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4a226feca9d9095b0f68191245ed22.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe286322514ef42c902f95b1d2dd838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71dbce0ccda0f5df7d0555fa23bf770.png)
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名校
10 . 已知函数
,
.
(1)在同一坐标系中画出函数
的图象;
(2)定义函数
,分别用函数图像法和解析法表示函数
,并写出
的单调区间和值域(不需要证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbea50b9ee9088ba9c3b474a893fc52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b72b368ce2f42afe01303bf99bd3e0.png)
(1)在同一坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9b81bf117d8c10079327dbd449e446.png)
(2)定义函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd205de06c99bc2267ce7328e84518c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/790ddab0-414c-45e4-9bb3-182d2cfa78a5.png?resizew=592)
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2021-10-04更新
|
1099次组卷
|
6卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题