1 . 已知函数，．
(1)若，求方程的解；
(2)若方程有两解，求出实数a的取值范围；
(3)若，记，试求函数在区间上的最大值．

2 . “绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
(2)该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？

3 . 已知函数，若对任意的都存在以为边的三角形，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.

5 . 已知，且则（       ）

A．

B．的最大值为4

C．的最小值为9

D．的最小值为

6 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入   （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入   （万元）与年产量 （万台）满足关系式:
(1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）;
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.

7 . 已知函数，其中，，若对任意，恒成立，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，，，且函数有三个零点.
(1)求的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数.
(1)若在区间上不单调，求实数的取值范围；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)在（2）的条件下，恒成立，求的最小值.

10 . （1）已知函数，，求的最小值；
（2）已知函数，，求的值域.