解题方法
1 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12018892a39fd5fda4a2bec62d438d2.png)
(1)当
时,求函数
的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(3)当
时,若对任意的
,恒有
成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9157cc896cf55ea07e40f2c62f6b70b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12018892a39fd5fda4a2bec62d438d2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d3c880f30beda2ebf604976dc159c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538193a4717d564c01145e82314c2d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c6289e088d27da393796c1fdca30f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163836ab07d982556c85ac2e6a13ae72.png)
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解题方法
2 . 设非零向量
,
的夹角为
,且
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8f3a8b0608ec011ad95c522fd2ea4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f3627d8f15b2ab4a16a0c1b0cc85e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1413734f9522e77f8b17226d3e48cdbc.png)
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解题方法
3 . 已知二次函数
的最小值为1,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07a24f9fc43c87a7cc98bc10d694d9f4.png)
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)若
,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07a24f9fc43c87a7cc98bc10d694d9f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81027e703782ade5ed3758eba6b1a48f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0db2cae2e4d9c51adb60fe0a4da5caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2023-07-12更新
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836次组卷
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21卷引用:专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
(已下线)专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高一10月月考数学试题.【全国百强校】河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2函数的单调性课时2函数的最大(小)值人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2.1课时2 函数的最大(小)值湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)衔接点18 函数的单调性与最大(小)值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(人教版)(已下线)第5章+函数概念与性质(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三单元 (综合培优)函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册3.2.1(课时2)函数的最值辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.3 函数的单调性 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
22-23高一下·浙江湖州·期末
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
,且对
,
恒成立.
(1)求函数
的解析式;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的最小值.(其中
是自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f39c3750517ecc41c7f1d4900bec787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeeb9b81e3c6a0d36add7093b657832.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a263de06b56a97e90853bbfbc9e2f5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc0563d0fd22d697bc5807ebbb92793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)直接写出
的解集;
(2)若
,其中
,求
的取值范围;
(3)已知
为正整数,求
的最小值(用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff4ab487999c9d3d097874a0d900c8b.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d267a887789e4905d4d7b54911f52dc1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e6035b0fcfe8153dd7f2d535f5801b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f399069894b6ddea17199aeb619aced.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba6a1b88cbb3d3593f6b02c86aa3bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-06-23更新
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434次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 若正数
满足
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc5c45e32d7b19f500da9a1f2549f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd28b011370d64237d46e3e31b5e5f3.png)
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2023-06-22更新
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1642次组卷
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5卷引用:2023年7月浙江省杭州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
2023年7月浙江省杭州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-《一隅三反》山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学(理) 试题
7 . 已知实数
满足
,则
的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dd40d3df2762d6e6bdefcb5f397269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5cbb1229b387f274eca0fc2854778e.png)
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8 . 过抛物线
的焦点
作斜率分别为
,
的两条不同的直线
,
,且
,
与
相交于点
,
与
相交于点
.分别以
、
为直径的圆
、圆
(
为圆心)的公共弦记为
,则点
到直线
的距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d087313c8bc308b2a5832d6d3dd85174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec7bcf5820dfe70290259c2d7ac1ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 设函数
存在最小值,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4104777aa75bb4815e7bd904aadc01c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-10更新
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1089次组卷
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14卷引用:浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——最值(第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——最值(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)模块一 专题2 函数(1)(已下线)第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数(1) -【练透核心考点】
名校
10 . 2022年,我国部分地区零星出现新冠疫情,为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测,我国专家突破难关,使得多合一混采检测情况下依然有效,即:多人的咽拭子合入一个样管进行检测.如果该样管中检测出的结果是阴性,就表示与该管相关的人检测结果都是阴性.否则,立即对该混管的多个受检者进行暂时单独隔离,并重新采集单管拭子进行复核,以确定其中的阳性者.采用多合一混采检测模式,是为了确保在发生新冠肺炎疫情时,能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作,降低新冠前炎疫情在本地扩散风险.已知每人患病的概率为p,检测一组样本使用混管检测时,采用k人一管的检测方式并在完成检测后统计混阳管中每管阳性样本数.
(1)若
,
,证明:若检测结果为阳性,则很可能恰有一人为阳性;
(2)若
,
,以下为一次检测的阳性人数与管数的对应表,检测出阳性人数为x的管数为
.
(i)求其中每管阳性人数的期望
;
(ii)若有
,求
的最小值;
(iii)对于正态分布函数
,求
的值.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0437036854b1ef81e12c68b6f8944f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05384476fb16e3e6706bc043f1e7ec58.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6226b263d7eaae99b449dd56410e841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8d3af9d146630659f943a754c74d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0d1c214d92f8acaf5aead050eb7507.png)
人数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
管数![]() | 23 | 14 | 7 | 3 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(ii)若有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e2dadd0b2a304c4e59a291f9899840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3a171f40026d0b92079251e0cb6c1f.png)
(iii)对于正态分布函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41ef8df20e7285979caa58f9077b499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f17bb53ffbe8424a90f758ef0348716.png)
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