名校
解题方法
1 . 设集合
为满足
,
,
的空间向量
,
,
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合
,若
,则
的取值范围为______ ,当
最小时,
的取值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-21更新
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536次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)若
在区间
上是单调函数,则
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数
,使得函数
与函数
的图象在区间
上有唯一的交点,若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adee7b210e41be78250a7ac3fad0e20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dce2bfe6e1fde9265d2a07c42bbdf58.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的条件下,是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-17更新
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596次组卷
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4卷引用:广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84f1b450c7b6a33036a323d97a1e354.png)
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在
使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数
有三个零点,求实数k的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de8b0a5c3007bfe73dfa36be264f074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84f1b450c7b6a33036a323d97a1e354.png)
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6957c74475ce7b08482971e37c242a.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd919fbd59680a392c78af922b68014.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为
,
.
(1)求m的取值范围;
(2)求
的取值范围;
(3)若函数
在
上是减函数、且对任意的
,
,总有
成立,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c9088e42b60f07b593695561b95d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求m的取值范围;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c847f857b8d1788d4ba414b82840ef5e.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c9088e42b60f07b593695561b95d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8aa778be26da37a06328b4383f8793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1893722d691f43a754bc89695c2966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fcdd03dc3e4dbf11d2e871bb1658fb.png)
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2020-11-30更新
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1382次组卷
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4卷引用:陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题
陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a7e017fd21ff877b21d9d56170fe33.png)
(1)若不等式
的解集为
,求
的值;
(2)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围
(3)已知
,当
时,若对任意的
,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a7e017fd21ff877b21d9d56170fe33.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa71f2ac3729ea7883f6ddfd2f2c9f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac55d420e554e9a8352c1523a3e0043e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449c49fa6f7adb40751a5db629162ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2dad86109e03c55b9999a4cd53d7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0496d81c441e6cfa9c26ff7e83746eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a32fef274f43f90a37c57c46f2c670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
6 . 设
,
,函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
在
上的最大值为
,求
的取值范围;
(3)当
时,对任意的正实数
,
,不等式
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a1a2c7a6e7d5c91db7488bc019195d.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b99d9d6a6d6f049db4e37f2070747db.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe458dacd95f24540bdaaa5e5506a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5358578eb1f0091bcaca8fd6653ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
的解集是
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5f28031b036e4a37be931d5ff28368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148d97803c3b16893ced41ad5cd9aba4.png)
A.若c满足题目要求,则有![]() |
B.![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-19更新
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678次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设二次函数
,
,
的最小值为
,方程
的两个根分别为
、
.
(1)求
的值;
(2)若关于
的不等式
的解集为
,函数
在
上不存在最小值,求
的取值范围;
(3)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75929925842ca723b34647ccaa596cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5060ad37c403f248c937c1d59af5c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8688f2c7401d1133d21cf225c99f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e86e6f0ac5903369afea2c8d04ba412.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457853ae29f0278abc632d2157a2a90c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4622673c1d9345ee144c7b97af397f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fcfda85404add5deee1bddd369691e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-10-12更新
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473次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类
名校
解题方法
9 . 设函数
,若关于
的不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d3a4fac4a7f3266965eca4eeabaaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1b4eab257560130907e8c8d4f664fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-09更新
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1996次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若f(a+1)=f(2a),求a的值;
(2)若函数y=f(x)在x∈[2,3]的最小值为5-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰为[m,n]?若存在,请求出m、n的值:若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c100a1c74f6dcf7940ce7f77fb1608.png)
(1)若f(a+1)=f(2a),求a的值;
(2)若函数y=f(x)在x∈[2,3]的最小值为5-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰为[m,n]?若存在,请求出m、n的值:若不存在,请说明理由.
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2021-07-18更新
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1055次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第03讲 函数的基本性质——单调性与最大(小)值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题