1 . 设
为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
为实数，函数．（1）若
，求的取值范围；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，讨论在区间内的零点个数．
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2016-12-03更新
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3288次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题40不等式选讲（已下线）考点06 与二次函数相关的参数问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】（已下线）考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上不单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
在区间上不单调，求的取值范围；（Ⅱ）若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 设函数
，若对任意给定的
，都存在唯一的
，满足
，则正实数的最小值是
，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 | A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，设函数
在区间
上的最大值为
．
（1）若
，试求出；
（2）若
对任意的
恒成立，试求
的最大值．
，设函数在区间上的最大值为．（1）若
，试求出；（2）若
对任意的恒成立，试求的最大值．
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解题方法
5 . 设
，
（1）若
为偶函数，求实数的值；
（2）记的最小值为
，求的表达式．
，（1）若
为偶函数，求实数的值； （2）记
的最小值为，求的表达式．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的偶函数. 当
时， 
若关于
的方程
有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是
是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
（1）若的最小值记为
，求的解析式．
（2）是否存在实数
同时满足以下条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
；若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，（1）若
的最小值记为，求的解析式．（2）是否存在实数
同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为；若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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14-15高三上·上海嘉定·期末
8 . 已知函数
和
的图象关于原点对称，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
；
（3）若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
和的图象关于原点对称，且．（1）求函数
的解析式；（2）解不等式
；（3）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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真题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2
，则满足条件的实数a的所有值为________ ．
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为
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2016-12-02更新
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4745次组卷
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28卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二上学期期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】测（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.4 幂函数（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）专题3.4 幂函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.4 幂函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2.3 直线的交点与距离（已下线）专题05 二次函数(练习)-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】
真题
10 . 设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
，其中，区间（Ⅰ）求
的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数
，当时，求长度的最小值.
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