1 . 已知定义在上的二次函数，且在上的最小值是8.
（1）求实数的值；
（2）设函数，若方程在上的两个不等实根为，证明：.

2 . 已知,,则函数在区间上为增函数的概率是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数f（x）＝x²﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log₂x）+1﹣2klog₂x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤m²﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

4 . 下列函数中，在区间上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

6 . 函数在上是增函数，则的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数,函数．
⑴若的定义域为,求实数的取值范围；
⑵当,求函数的最小值；
⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．

8 . 函数y=x²-2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是______．

9 . 已知函数，若对任意，恒有，则的取值范围是

A．[1，3)

B．(1，3]

C．(0，3)

D．(1，3)

10 . 函数 在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．