名校
1 . 已知函数
，
且不等式
对一切实数
恒成立.
（1）求函数
的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数
，关于的不等式
，在
有解，求实数
的取值范围.
，且不等式对一切实数恒成立.（1）求函数
的解析式；（2）在（1）的条件下，设函数
，关于的不等式，在有解，求实数的取值范围.
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2020-11-03更新
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1027次组卷
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6卷引用：2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题
2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）设
，函数
.
（i）若
，证明：
；
（ii）若
，求
的最大值
.
.（1）若
，求实数a的取值范围；（2）设
，函数.（i）若
，证明：；（ii）若
，求的最大值.
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2020-10-09更新
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1730次组卷
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7卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 二次函数
与指数函数
的图象只可能是（ ）
与指数函数的图象只可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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501次组卷
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11卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）（已下线）第15讲+指数函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市曹杨第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一12月月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知
，且函数
与
值域相同，则a的取值范围为（ ）
，且函数与值域相同，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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771次组卷
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5卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）
2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市2017-2018学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，记集合
，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，记集合，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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391次组卷
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10卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】浙江省2019-2020学年高一上学期期中数学试题【JYZ】四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省宁波中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求
和
的值；
（2）若的最小值为
，求实数的值.
.（1）求
和的值；（2）若
的最小值为，求实数的值.
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2020-06-24更新
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591次组卷
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2卷引用：贵州省2019-2020学年高二12月普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
.
（1）解不等式
；
（2）已知对任意的实数
恒成立，是否存在实数k，使得对任意的
，不等式
恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.
.（1）解不等式
；（2）已知对任意的实数
恒成立，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.
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2020-06-08更新
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815次组卷
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7卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）
2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）江西省宜春市2017-2018学年高一上学期期末数学试题江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1福建省厦门音乐学校2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
8 . 如果
是和
的等比中项，则函数
的图像与轴交点个数是（ ）
是和的等比中项，则函数的图像与轴交点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．0或2 |
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2020-04-16更新
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320次组卷
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5卷引用：2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷（已下线）江西省南昌市民德学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且区间的长度为
（视区间
的长度为
），如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数的取值范围；（2）是否存在常数
，当时，的值域为区间，且区间的长度为（视区间的长度为），如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 函数
在
上为减函数，则实数的取值范围是_________
在上为减函数，则实数的取值范围是
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