1 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

3 . 已知函数．
（1）若，求的值
（2）在（1）成立的条件下，求函数在区间的最小值．

4 . 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则a的取值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 已知函数．       
（1）若，求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．

8 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

9 . 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．

10 . 如果在区间上为减函数，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．