1 . 关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；
（2）若.
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

5 . 已知函数，其中为常数.
(1)若函数在区间上单调，求的取值范围；
(2)若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值.

6 . 已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值．

7 . 已知函数，
（1）当时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
(I)求实数的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 设函数f（x）＝tx²+2t²x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f （x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数和的图象关于原点对称，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式；
(3)若在上是增函数，求实数的取值范围．