1 . 已知函数，.
（1）若存在实数，使得成立，试求的最小值；
（2）若对任意的，都有恒成立，试求的取值范围；
（3）用表示，中的最小者，设函数，讨论关于的方程的实数解的个数.

2 . 已知二次函数满足，       .
（1）求函数的解析式；
（2）设在上是单调函数，求实数取值范围．

3 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）讨论不等式的解集；
（2）若对于任意，恒成立，求参数的取值范围．

5 . 若定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知p：二次函数在[1，＋∞)上是增函数；q：指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“¬ p”为假，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的定义域；
（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；
（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

8 . 已知函数f（x）=的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求g（x）=4^x﹣2^x+1+1的值域．

9 . 已知函数f（x）=4x²﹣kx﹣8，x∈[5，10]．
（1）当k=1时，求函数f（x）的值域．
（2）若f（x）在定义域上具有单调性，求k的取值范围．

10 . 已知二次函数
（1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）设函数，求当时，函数的值域．