1 . 已知函数，．
(1)若函数在上单调，求实数a的取值范围；
(2)用表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．

2 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数的两个不动点分别是-2和1.
(1)求的值及的表达式；
(2)当函数的定义域是时，求函数的最大值.

3 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若函数的定义域为，求实数的值；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
(3)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知幂函数的图像关于y轴对称．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

6 . 已知向量，函数，，．
(1)当m=0时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数m的值．

7 . 已知函数，，且在上单调递增.
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围.

8 . 已知函数=x²－2x＋b的自变量的取值区间为，若其值域区间也为，则称为的保值区间．
(1)若b＝0，求函数f(x)形如的保值区间；
(2)若函数f(x)的保值区间为[m，n]，且f(x)在[m，n]上单调，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数
(1)当时，求的单调增区间；
(2)若，使，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.