1 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

2 . 已知函数，其中．
（1）当时，求方程的解；
（2）当时，求的最小值．

3 . 如图，二次函数的图像与x轴交于和，与y轴交于C点，且是等腰三角形.

（1）求的解析式；
（2）在A、B之间的抛物线段上是否存在异于A、B的点D，使与的面积相等？若存在，求D点的坐标，若不存在，说明理由.

4 . 如图，，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．

建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点

5 . 已知函数.
（1）若对任意实数都成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有两个实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知关于x的二次函数
（1）求证：对于任意方程必有实数根；
（2）若方程在区间和内各有一个实数根，求实数的范围.

7 . 已知函数对一切实数，都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）.

8 . 设为实数，函数．
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.

9 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

10 . 已知二次函数在区间上有最小值，求实数的值.