1 . 命题p：函数f（x）＝x²﹣kx+2在（﹣∞，1]上是减函数；命题q：不等式kx²+kx+1＞0的解集为R；若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

2 . 如图，，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．

建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点

3 . 设是实数，已知命题，使函数满足；已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．
（1）若命题为真命题，求的取值范围；
（2）若命题，均为假命题，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的值域为，记函数.
（1）求实数的值；
（2）存在使得不等式成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有5个不等的实数根，求实数的取值范围.

5 . 设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.
（1）求函数在内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

6 . 已知二次函数在上是增函数；指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“”为假，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知定点A(a,0)，其中0<a<3，它到椭圆上点的距离的最小值为1，求的值．

9 . 对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2)（ⅰ）若函数是“型函数”，已知，求；
（ⅱ）若函数是“型函数”，且当时，，若当时，都有成立，试求的取值范围.

10 . 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²–2x+2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[2m，2n]，试求实数m，n的值．