1 . 已知函数，.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）对（1）中的函数，设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的在最大值为0

B．函数在上单调递增

C．函数为偶函数

D．若方程在R上有4个不等实根，则

3 . 已知为奇函数，为偶函数，且满足．
（1）求函数及的解析式与定义域；
（2）设函数．
①若不等式对恒成立，求实数k的取值范围；
②若关于x的方程没有实数根，求实数k的取值范围．

4 . 现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)
已知二次函数，且满足________(填所选条件的序号).
（1）求函数的解析式；
（2）设，若函数在区间上的最小值为3，求实数m的值.

5 . 已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）

A．k≤-8

B．k≥4

C．k≤-8或k≥4

D．-8≤k≤4

6 . 已知二次函数满足，且方程有两个相等实根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使的定义域是，值域是.若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.

9 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

10 . 已知函数，．
（1）当时，若在上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值.