1 . 已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在上的最小值；
(3)若满足，则称为函数的不动点，函数有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围．

2 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

3 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知正数x，y满足，则的最小值是__________，的最大值是__________.

5 . 已知函数．
(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若不等式的解集为，求的值；
(3)若时，求时的最小值．

6 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为___________.

8 . 已知函数.
(1)若在[2，3]上的最大值为0，求m的值.
(2)是否存在常数n，使得当x∈[n，4]时，的值域为区间D，且D的长度（定义区间[a，b]的长度为b-a）为2n-1？若存在，求出常数n；若不存在，请说明理由.

9 . 已知幂函数图像不经过第三象限；
(1)求的值；
(2)求函数的值域.

10 . 已知函数．
(1)设，求在区间上的最小值；
(2)求不等式的解集．