名校
解题方法
1 . 已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点D是AB的中点.(1)求证:平面;
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形,,求三棱锥体积.
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形,,求三棱锥体积.
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2024-09-06更新
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510次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
2 . (1)平面多边形中,三角形具有稳定性,而四边形不具有这一性质.四边形ABCD的顶点在同一平面上,已知,.当BD长度变化时,是否为一个定值?若是,求出这个定值;若否,说明理由.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,在平行四边形中,点是的中点,点分别是的三等分点(,),设,.(1)用,表示,;
(2)如果,,那么有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(2)如果,,那么有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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解题方法
4 . 下列命题正确的( )
A.若复数,则 |
B.若,,则复数的虚部是2i |
C.若是关于x的实系数方程的根,则 |
D.若,则的最小值为1 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N,K分别为AB,PC,PA的中点,平面平面.(1)判断直线l与BC的位置关系并证明;
(2)求证:平面PAD;
(3)直线PB上是否存在点H,使得平面平面ABCD?若存在,求出点H的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(2)求证:平面PAD;
(3)直线PB上是否存在点H,使得平面平面ABCD?若存在,求出点H的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在中分别为角所对的边,向量,且.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
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7 . 如图,直三棱柱中,,,,点P在棱上,且,则当______ 时,的面积取最小值;此时三棱锥的外接球的表面积为______ .
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8 . 如图所示,一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原三角形面积是( )
A. | B.1 | C. | D. |
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9 . 已知复数z在复平面内对应的点是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知一个水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示,且,则其平面图形的面积是( )
A.4 | B. | C. | D.8 |
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2024-08-26更新
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218次组卷
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2卷引用:福建省福清市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题