解题方法
1 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为,点P是正八边形边上的一点,则的最大值为_________ .
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58次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 函数的图象如图所示,图中阴影部分的面积为,则函数的解析式为_________ .
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67次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,,求函数解析式;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求函数解析式;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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4 . 关于平面向量,有下列四个命题,其中说法错误的是( )
A.点,,与向量同方向的单位向量为 |
B.若,重心为G,过点G的直线交,与E,F,若,,则 |
C.若,垂心为H,则与共线 |
D.若向量,,则向量在向量上的投影向量为 |
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5 . 校园里有个如图的半径为4,圆心角为的扇形花坛,P是圆弧上一点(不包括A,B),点M,N分别在半径,上.为美化校园,分别在四边形,和种植红色,黄色的牡丹花,其余地方种植绿草点缀.(1)若种植红色牡丹的四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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解题方法
6 . 函数的定义域为,为奇函数,且为偶函数,当时,.
①A,B是锐角的内角,;
②;
③;
④.
其中正确的有( )
①A,B是锐角的内角,;
②;
③;
④.
其中正确的有( )
A.②③④ | B.①② | C.①②④ | D.①②③ |
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名校
解题方法
7 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形(凸四边形是指没有角度大于180°的四边形)进行研究,终于有重大发现:任意一凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长,四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ,解决以下问题,如图,在凸四边形中,
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
(1)若,,,(图1),求线段长度的最大值;
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
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407次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
8 . 函数相邻的两个零点分别为,则______ .
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名校
9 . 下列选项中,结果为正数的有( )
A. | B. | C. | D. |
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192次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,则______ .
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638次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题