1 . 在图示正方体中，O为BD中点，直线平面，下列说法正确的是（       ）．

A．A，C，，四点共面	B．，M，O三点共线
C．平面	D．与BD异面

2 . 已知，，与的夹角为.
(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)若，，，，求的值.

3 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，在上，且．

(1)若为中点，求证：平面；
(2)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

4 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线与直线异面直线

B．直线，直线，直线交于一点

C．直线与直线所成的角为

D．直线与直线所成的角的正切值为2

5 . 如图，平面平面，所在的平面与，分别交于，，若，，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 如图，已知在长方体中，，点E是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积.

7 . 在正四面体中，平面，D为AB中点，在CD上.

   

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求证：.

8 . 在锐角三角形ABC中，，，则周长的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . （1）四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系：
如图，，，，四点共圆，为外接圆直径，，，，求与的长度；

（2）古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论：
①（托勒密定理）任意凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立．
②（婆罗摩笈多面积定理）若给定凸四边形的四条边长，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时，四边形的面积最大．
根据上述材料，解决以下问题：

（i）见图1，若，，，，求线段长度的最大值；
（ii）见图2，若，，，求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出此时四边形的面积．

10 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为