1 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知．以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．

   

(1)求；
(2)若的面积为，求的面积的最大值．

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

3 . 已知点，点为原点，则的最小值为______.

4 . 在中，，满足此条件的有两解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角三角形中，，点在边上，且，设．
(1)若，求的值；
(2)若，求的最大值．

6 . 在中，点是线段上一点，点是线段上一点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为实数，若向量．
(1)若与垂直，求的值；
(2)当为何值时，三点共线．

8 . 设为的内角，向量，向量，则（       ）

A．对任意不平行	B．存在，使得
C．存在，使	D．对任意，

9 . 已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若向量满足，，则在上的投影向量为______（用表示）