1 . 如图，在中，，为的中点，与交于点设，.

(1)求
(2)试用表示；
(3)求.

2 . 若，且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角所对的边分别为，已知______．
(1)求；
(2)若的外接圆半径为1，且，求；
(3)若，求锐角的面积的取值范围．
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．

5 . 已知的内角的对边分别为，，为线段上的一点，且满足．
(1)求的值；
(2)若的面积为，，，求线段的长度．

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，三棱锥中，平面，．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)若为上一点，点分别为的中点，平面与平面的交线为．证明：直线．

7 . 已知向量，，若，则的夹角为________.

8 . 帕波斯在其著作《数学汇编》中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构．已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 为边的中点，，，，则边a的长为________.

10 . 正四面体中，分别是棱的中点，则不正确的选项为（       ）

A．平面	B．
C．平面	D．四点共面