1 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．四边形ABCD的顶点在同一平面上，已知，．当BD长度变化时，是否为一个定值?若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）在平面四边形ABCD中，已知，，．若，求证：．
（3）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求的取值范围．

2 . 在中分别为角所对的边，向量，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 下列命题正确的（       ）

A．若复数，则

B．若，，则复数的虚部是2i

C．若是关于x的实系数方程的根，则

D．若，则的最小值为1

4 . 如图所示，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N，K分别为AB，PC，PA的中点，平面平面．

(1)判断直线l与BC的位置关系并证明；
(2)求证：平面PAD；
(3)直线PB上是否存在点H，使得平面平面ABCD?若存在，求出点H的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，直三棱柱中，，，，点P在棱上，且，则当______时，的面积取最小值；此时三棱锥的外接球的表面积为______．

6 . 已知向量，不共线，若，，且，，三点共线，则关于实数，的值可以是（       ）

A．2，

B．，

C．2，

D．，

7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2的正八边形，其中，则下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．在方向上的投影向量为

8 . 在中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最小值为
C．	D．的最小值为

9 . 已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（       ）

A．若，则是钝角三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，且有两解，则的取值范围是

10 . 已知向量，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．与的夹角余弦值为

C．与的夹角是锐角

D．向量在向量上的投影向量为