1 . 已知a为实数，函数，．
(1)设，，若函数的最大值等于2，求a的值；
(2)若对任意，都存在，使得，求a的取值范围；
(3)设，求的最小值．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为2
C．的最小值为2	D．最小值为

3 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
(3)设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．

4 . 甲船在岛的正南方向处，千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是______小时.

5 . 在中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.
(1)求；
(2)求证：；
(3)求的取值范围.

6 . 正方形ABCD的边长为6点E，F分别在边AD，BC上，且，.如果对于常数，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得成立，那么的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知复数满足方程，其中为虚数单位，.
(1)当，时，求；
(2)若，求的最小值.

9 . 已知，，且，则的最小值是______；当取得最小值时，的最小值是______．

10 . 已知（且）是指数函数．
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)函数在区间上的值域．