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解题方法
1 . 设集合为满足,,的空间向量,,中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合,若,则的取值范围为______ ,当最小时,的取值为______ .
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2 . 定义 为函数 的特征数,下面给出特征数为 的函数的一些结论:①当 时,函数图象的顶点坐标是 ;②当时,函数图象截 轴所得的线段长度大于 ;③当时,函数在时,随 的增大而减小;④当 时,函数图象必经过两定点. 其中正确的结论有_________________ (填写序号).
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3 . 函数(为常数)有下列结论:
无论为何值,该函数都经过定点;若,则当时,随增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是______ (填写序号)
无论为何值,该函数都经过定点;若,则当时,随增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是
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4 . 下列命题为真命题的是(写出所有正确说法的序号)__________ .
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
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5 . 在,,0,1,2的五个数字中,有放回地随机取两个数字分别作为函数中a,b的值,则该函数图像恰好经过第一、三、四象限的概率为______ .
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6 . 已知函数的定义域为R,①对一切实数x,都满足,则的图像关于直线对称;②在二次函数中,若,则该函数图像与x轴有交点;③表示和中较小者,则函数的最大值是4.以上结论正确的序号是_______ .
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7 . 若二次函数在其定义域内满足,则其图象对称轴方程为________
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8 . 若抛物线的开口方向向下,交轴于正半轴,则拋物线的顶点位于第___________ 象限.
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9 . 当且仅当(其中)时,函数的图像在函数图像的下方,则的取值范围为______ .
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
判别式Δ=b2-4ac | Δ>0 | Δ=0 | Δ<0 |
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象 | |||
一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根 | 有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2) | 有两个相等的实数根x1=x2= | 没有实数根 |
ax2+bx+c>0(a>0)的解集 | R | ||
ax2+bx+c<0(a>0)的解集 |
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