1 . 已知函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数.
（1）若，判断是否为闭函数；
（2）如果是闭函数，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若f（x）≤0恒成立，求m的范围?
（2）若函数y=|f（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围;
（3）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值;若不存在，说明理由．

3 . 已知函数．
（Ⅰ）存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意的都有成立，求实数的最小值．

4 . 已知函数：.
（1）当时，求的单调区间.
（2）当时，求的最大值.

5 . 已知函数，.
（1）记在上的最大值为，最小值为.
（i）若，求的取值范围；
（ii）证明：；
（2）若在上恒成立，求的最大值.

6 . 设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若不存在正数，使得不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设，若函数定义域内的任意一个x都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个x都满足．已知函数．
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．

9 . 设a为实数，函数．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）当时，讨论方程在R上的解的个数．

10 . 已知为正数，函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对任意的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.