1 . 已知常数a∈R⁺，函数f（x）＝x²﹣ax+1
（1）若a＝3，解方程log₃f（x）＝1+log₃（x﹣）；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；
（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R⁺的表达式．

2 . 已知指数函数．
（1）若函数，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数，研究的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.

4 . 已知函数 .
（1）若，求函数的值域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（为常数）满足，，若 在上的最大值和最小值分别为，，则的值为（       ）

A．或15

B．或11

C．或9

D．5或

6 . 设，函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，函数.若存在，使得，则实数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 请先阅读下列材料,然后回答问题.
对应问题“已知函数,问函数是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由”.
一名同学给出了如下解答:令,则,当时,u有最大值,,显然u没有最小值,所以当时,有最小值,没有最大值.
(1)你认为上述解答是否正确?若不正确,说明理由,并给出正确的解答.
(2)试研究函数的最值情况.
(3)对于函数,试研究其最值的情况.

9 . 已知函数,试求的单调区间.

10 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围