1 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

2 . 已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

3 . 设函数，其中．
（1）若，且为R上偶函数，求实数m的值；
（2）若，且在R上有最小值，求实数m的取值范围；
（3），，解关于x的不等式．

4 . 已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．
（1）当时，解关于的不等式： ；
（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(2)实数满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.

7 . 已知，函数.
(1)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

8 . 设，函数.
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）若，写出函数的单调区间（写出必要的过程，不必证明）；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在上的偶函数，当时,.
(1)求的解析式；
(2)若方程有4个解，求的取值范围.