名校
1 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围为（ ）
的值域为R，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，且
，则函数
的零点为______ .
，且，则函数的零点为
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解题方法
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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5 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-06-08更新
|
215次组卷
|
2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
，
．已知直线
分别交曲线
和
于点
，
，当
时，设
的面积为
，其中
是坐标原点．
(1)写出的函数解析式；
(2)求
的最大值．
，．已知直线分别交曲线和于点，，当时，设的面积为，其中是坐标原点．(1)写出
的函数解析式；(2)求
的最大值．
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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2024-06-07更新
|
974次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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8 . 2023年9月17日，联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》，成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明，某种普洱茶用
的水冲泡，等茶水温度降至
饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：℃）与时间t（单位：分钟）的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三种函数模型：①
，②
，③
，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表中前3组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求模型，求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）.（参考数据：
）
的水冲泡，等茶水温度降至饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：℃）与时间t（单位：分钟）的部分数据如下表所示：| 时间t/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
(1)给出下列三种函数模型：①
，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表中前3组数据求出相应的解析式；(2)根据（1）中所求模型，求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）.（参考数据：
）
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解题方法
9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性.
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