1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知，则是（       ）

A．9位数

B．10位数

C．11位数

D．12位数

2 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

3 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（       ）
（参考数据：，）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9

4 . 函数的图象经过变换后得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “青年兴则国家兴，青年强则国家强”，作为当代青少年，我们要努力奋斗，不断进步.假设我们每天进步1%，则一年后的水平是原来的倍，这说明每天多百分之一的努力，一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提高到20%，那么大约经过（       ）天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍.（参考数据：，，）

A．82

B．84

C．86

D．88

6 . 已知函数在上单调递增，且是偶函数，奇函数在上的图象与函数的图象重合，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于y轴对称

C．函数在上是增函数

D．若，则

7 . 已知函数，，．则下列说法正确的是（       ）

A．函数与函数互为反函数

B．函数在区间内没有零点

C．若a，b，c均为正实数，且满足，则

D．若函数的图象与函数的图象和函数的图象在第一象限内交点的横坐标分别为，则

8 . 已知.
(1)求a，b的值；
(2)若，用b，c表示的值.

9 . 某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数与天数之间满足关系式：，其中为常数，是刚发布时的教师用户人数，则教师用户超过20000名至少经过的天数为（       ）（参考数据：）

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . 已知函数，则（       ）

A．不等式的解集是

B．

C．存在唯一的x，使得

D．函数的图象关于原点对称