指数函数的最值练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

16-17高一上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）判断指数函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间
(2)若

有最大值3，求

的值
(3)若

的值域是

，求

的值

2023-04-10更新 | 1690次组卷 | 37卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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14-15高一上·河北邯郸·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

2 . 函数

（

，且

）在区间

上的最大值比最小值大

，则a的值为_____．

2022-11-21更新 | 782次组卷 | 52卷引用：2014-2015学年安徽省青阳县木镇中学高一上学期期中考试数学试卷

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2023·河南平顶山·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性二次不等式恒成立问题

3 . 已知函数

且

）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数

在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数

有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

2022-09-29更新 | 1763次组卷 | 9卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数

的值域；
(3)当

时，

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-08-31更新 | 2724次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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10-11高一上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性求已知指数型函数的最值

名校

5 . 下列说法正确的是__________（填序号）
①任取

，均有

；
②当

且

时，均有

；
③

是R上的增函数；
④

的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，

与

的图象关于y轴对称．

2022-04-14更新 | 1113次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(文)试题

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15-16高一上·安徽蚌埠·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求已知指数型函数的最值根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 设函数

（

且

）是奇函数．
(1)求常数

的值；
(2)若

，试判断函数

的单调性，并加以证明；
(3)若已知

，且函数

在区间

上的最小值为

，求实数

的值．

2022-04-13更新 | 1745次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷

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21-22高一上·河北保定·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 若函数

（

，且

）在

上的最大值与最小值的和为

，则

（）

A．2

B．

C．4

D．

2021-11-19更新 | 805次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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13-14高三上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值指数函数求参数值或范围问题

8 . 已知函数

是奇函数，

是偶函数

(1)求

的值；
(2)设

，若

对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2021-11-09更新 | 1811次组卷 | 14卷引用：安徽省太和中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

含参指数函数的最值根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

9 . 已知函数

(

且

)，若

存在最小值，则实数

的取值范围为( )

A．	B．
C．	D．

2021-10-11更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算判断指数函数的单调性求已知指数型函数的最值指数函数图像应用

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

10 . 下列说法中，正确的是（）

A．任取

，都有

.

B．

是增函数．

C．

的最小值为1.

D．在同一坐标系中

与

的图像关于

轴对称．

2021-09-21更新 | 1327次组卷 | 9卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题

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