名校
解题方法
1 . 已知函数
,若实数
满足
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe782ea3d64b4cd7ff21b49824a62af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6663a9edb458722cc00d084dfed67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28571007726d15817c444527e2fe101b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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2400次组卷
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7卷引用:安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题
安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 函数性质的综合应用问题(高一人教A)(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用
作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输
的
满足
则提示“可能出现梯度消失”,满足
则提示“可能出现梯度爆炸”,其中
表示梯度消失阈值,
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①
是
上的增函数;
②当
时,
,输入
会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当
时,
,输入
会提示“可能出现梯度消失”;
④
,输入
会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecde12edca0ade95e8d0aab1c64f8087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0057ee3b3a1f2f3ca36ac44a2cb6432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38ada7012b4fd07e9d345c87f346157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02630bf8ea75569f293250ab22ef0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9ea430e352c6a20b56e6bf96cf20e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25687a540dc96342a51dbc6daf36ee4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1055次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
3 . 已知实数x,y满足
,则
的最小值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f80052d4c5c444823f3af8acb92f90.png)
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2022-12-26更新
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1970次组卷
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7卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,
及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了
.(运算过程保留4位小数,参考数据:
,
.
.
,
)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17477ce61a066d6df3dcaebe770cce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c85edf9545ef2bd13fe53e783534c3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46435730fe291b67702d6e02925a18ea.png)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ccfa625d2c29505054c46a79927713.png)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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847次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
名校
解题方法
5 . 若,
,
,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-07更新
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742次组卷
|
4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
6 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0269f360535d0d71f8641a66560fec57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371fb6aee222e49e56a321110dff6c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b534d33172fe889f29139fa1407c2a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-09更新
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1498次组卷
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7卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)3.3 指数运算及指数函数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3(已下线)4.1 指数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
7 . 设
,
表示不超过
的最大整数,若存在实数
,使得
,
,…,
同时成立,则正整数
的最大值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acf339d82314993c9c38dd39e83d269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890697181f403976747b396bb2aad53a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add5735182579c689562629a2e69ac93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-10-06更新
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1298次组卷
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7卷引用:江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . (1)计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48a14db8639322f8b3da029123eebc0.png)
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48a14db8639322f8b3da029123eebc0.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6cacf91fe4118af82badc53d0575a7.png)
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2019-12-06更新
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2046次组卷
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11卷引用:江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第01讲 指数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章《指数与对数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)第四章 指数与对数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11讲 指数与指数函数(5大考点)(1)(已下线)4.1.2无理指数幂及其运算(分层作业)-【上好课】(已下线)4.1.2无理指数幂及其运算(导学案)-【上好课】(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若方程
的两根为
与
,求
的值;
(2)设函数
,若
的最小值为1,求实数
的值;
(3)设函数
,记
为
的反函数,设函数
,当
时,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e7c1e306fe3124dc730b2f8f681bdd.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124f5d03ab9692ef07f1ad6913e4b0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489c86eac6482ddbc9d704b0debb4c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec52b67f780fa3f0eff0197a20a17b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686a0e76d6c06d4a507e47833eaa5755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f196f6236188084f3b2c9f2b68c05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34a33d135646e1b7581ecac91fbcffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9907849f70ca76e2d5cc80b5ced07452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8380ca790c38c3ebae35965834016f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-20更新
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313次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设连续函数
的定义域为
,如果对于
内任意两数
,都有
,则称
为
上的凹函数;若
,则称
为凸函数.若
是区间
上的凹函数,则对任意的
,有琴生不等式
恒成立(当且仅当
时等号成立).
(1)证明:
在
上为凹函数;
(2)设
,且
,求
的最小值;
(3)设
为大于或等于1的实数,证明:
.(提示:可设
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2697ef67790838c84cc238a0334c5d47.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008ab9b6200370bd8d534a6317cb88e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6da13af19b32430759c9c1d1aea894e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b16ad49f62d7362441e3b92efe7f87d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b47ade684a2e49ef6139afe6ab59a29.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6694499b581256296277c515f6dcdc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10cda4049695561dab3e0803c3a287fe.png)
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