1 . 定义一：对于一个函数
，若存在两条距离为d的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数
在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数：①
；②
；③
.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
，若存在两条距离为d的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数：①；②；③.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知函数
的图像由
向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到.
（1）求的解析式，并求函数
的最小值.
（2）解方程
.
的图像由向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到.（1）求
的解析式，并求函数的最小值.（2）解方程
.
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名校
3 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1，函数
(其中
且
.
（1）求
的解析式；
（2）若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间上有最大值4和最小值1，函数(其中且.（1）求
的解析式；（2）若
，且对恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-21更新
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289次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 设0≤x≤2，则函数
的最大值是______ ，最小值是______ ．
的最大值是
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2019-12-10更新
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600次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区汉口北高中2019~2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【师说智慧课堂】章末综合检测— 指数函数与对数函数A
5 . 若
，则函数
的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 在定义域上是减函数 |
B．函数 有且只有两个零点 |
C．函数 的最小值是1 |
D．在同一坐标系中函数 与 的图象关于 轴对称 |
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2019-12-07更新
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3080次组卷
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13卷引用：福建省三明市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省三明市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省三明市三地三校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 基本的初等函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第2节+指数函数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）《第四章 指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
，函数
.
（1）求当
时函数的值域；
（2）若存在
,使得
成立，试求实数
的取值范围.
，函数.（1）求当
时函数的值域；（2）若存在
,使得成立，试求实数的取值范围.
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名校
8 . 函数
在区间
上的最小值是（ ）
在区间上的最小值是（ ）A． | B． | C． 2 | D．2 |
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2019-11-27更新
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636次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年12月19日《每日一题》必修1+必修2-指数函数、对数函数、幂函数陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题
9 . 设函数
是奇函数.
（1）求常数的值；
（2）若
，试判断函数的单调性，只需给出判断结果，不需证明；
（3）若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数的
值.
是奇函数.（1）求常数
的值；（2）若
，试判断函数的单调性，只需给出判断结果，不需证明；（3）若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值.
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解题方法
10 . 已知函数
，则函数
的最大值是（ ）
，则函数的最大值是（ ）| A．7 | B．8 | C．21 | D．22 |
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2019-11-15更新
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1189次组卷
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2卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学（奥赛班）试题
