名校
1 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求正实数
的值；
(3)求证：对任意实数
，关于
的方程
总有实根．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在上的最小值为，求正实数的值；(3)求证：对任意实数
，关于的方程总有实根．
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2022高一上·全国·专题练习
2 . 若定义域为
的函数
满足：对任意能构成三角形三边长的实数
，均有
，
，
也能构成三角形三边长，则m的最大值为______ ．（
是自然对数的底）
的函数满足：对任意能构成三角形三边长的实数，均有，，也能构成三角形三边长，则m的最大值为是自然对数的底）
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3 . 设函数
且
在
上的最大值和最小值之和为
，则的值为（ ）
且在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
4 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若函数
的图象过
和
两点，求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最大值比最小值大
，求的值．
（，且）．(1)若函数
的图象过和两点，求的解析式；(2)若函数
在区间上的最大值比最小值大，求的值．
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解题方法
5 . 已知函数
的图像过原点，且
．
(1)求实数
的值；(2)若
，写出
的最大值；(3)设
，直接写出
的解集．
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6 . 若函数
且
在
上的最小值与最大值的和为3，则函数
在上的最大值是__________ .
且在上的最小值与最大值的和为3，则函数在上的最大值是
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解题方法
7 . 已知指数函数
在
上的最大值与最小值之差为
，则实数的取值范围是_________ ;
在上的最大值与最小值之差为，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数（且）在区间
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值，并证明：
；
(2)求
的值．
（且）在区间上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值，并证明：
；(2)求
的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1241次组卷
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5卷引用：4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】
（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知奇函数
在
上的最大值为
，则
（）
在上的最大值为，则（）| A．或3 | B．或2 | C．3 | D．2 |
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2023-12-13更新
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921次组卷
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4卷引用：专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
