1 . 在概率论中常用散度描述两个概率分布的差异.若离散型随机变量
的取值集合均为
，则的散度
.若
，
的概率分布如下表所示，其中
，则
的取值范围是__________ .
的取值集合均为，则的散度.若，的概率分布如下表所示，其中，则的取值范围是
| 0 | 1 |
|
|
|
| 0 | 1 |
|
|
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解题方法
2 . 已知函数
，定义域为
，值域为
.则以下选项正确的是（ ）
，定义域为，值域为.则以下选项正确的是（ ）A．存在实数 使得 |
B．存在实数使得 |
C．对任意实数 |
D．对任意实数 |
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解题方法
3 . 已知两个变量
且
满足关系式
，且
是
的函数.
(1)写出该函数的表达式
，值域和单调区间（不必证明）；
(2)在坐标系中画出该函数的图象（直接作图，不必写过程及理由）.
且满足关系式，且是的函数.(1)写出该函数的表达式
，值域和单调区间（不必证明）；(2)在坐标系中画出该函数的图象（直接作图，不必写过程及理由）.
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解题方法
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．函数 的最小值为 |
C．函数 的值域为 ，则实数m的取值范围是 |
D．若函数 ，则 在区间 上单调递增. |
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2022-12-15更新
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934次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若函数 ，且 ，则 |
B． 为偶函数，则 的图象关于 对称 |
C．设 表示不超过的最大整数，如 ，则不等式 的解集是 |
D．若函数 的值域为，则 的取值范围是 |
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6 . 如图，在函数
图像任取三点
，满足
，
，
，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．
(1)当
时，求梯形ADEB的周长；
(2)用a表示
的面积S，并求S的最大值．
图像任取三点，满足，，，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．(1)当
时，求梯形ADEB的周长；(2)用a表示
的面积S，并求S的最大值．
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2023-01-04更新
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399次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题
解题方法
7 . 已知函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，函数
．
(1)若
，求
在
上的最大值；
(2)设
，，求
的最小值，其中
．
的图像与函数的图像关于直线对称，函数．(1)若
，求在上的最大值；(2)设
，，求的最小值，其中．
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8 . 下列结论正确的是（ ）
| A．若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数为同一个函数 |
B．函数 定义域为 |
C．若函数 的值域为R，则a的取值范围为 |
D．函数定义域为 ，则 定义域为 |
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9 . 设函数
，则
是_________ （填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义
则当
时，函数
的值域为_________ ．
，则是则当时，函数的值域为
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2022-01-15更新
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507次组卷
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2卷引用：北京市东城区2021~2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 对于正整数
，函数定义如下：
对于实数
，记方程
的不同实数解的个数为
，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________ .
，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为
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2022-12-27更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题
